Pi sayısı yani π, çoğumuzun okul yıllarından 3,14 olarak hatırladığı matematik sabitlerinden biri. Ancak π’nin virgülden sonraki basamakları düşünüldüğünde iş çok daha ilginç bir hâl alıyor. Çünkü bu sayı dizisinin içinde doğum tarihinizden telefon numaranıza kadar size özel pek çok sayı kombinasyonunu arayabilirsiniz.
Peki doğum gününüz π’nin kaçıncı basamağında yer alıyor? Bunu öğrenmek için milyarlarca rakamı tek tek kontrol etmeniz gerekmiyor.
Pi sayısı neden bu kadar ilginç?
π, bir çemberin çevresinin çapına oranını ifade eden matematiksel bir sabit. Yaklaşık olarak:
3,14159265358979323846…
şeklinde devam ediyor.
π bir irrasyonel sayı olduğu için ondalık gösterimi sonsuza kadar devam ediyor ve belirli bir noktadan sonra sürekli tekrar eden bir rakam dizisine dönüşmüyor.
Günümüzde bilgisayarlar sayesinde π’nin ondalık kısmı trilyonlarca basamağa kadar hesaplanmış durumda. Bu devasa rakam dizisi de özel sayı kombinasyonlarını aramak için ilginç bir alan oluşturuyor.
Doğum gününüzü π içinde nasıl arayabilirsiniz?
Öncelikle doğum tarihinizi arada herhangi bir işaret olmadan tek bir sayı dizisine dönüştürmeniz gerekiyor.
Örneğin doğum tarihiniz:
17/05/2005
ise arayacağınız sayı:
17052005
oluyor.
Bu sekiz haneli diziyi daha sonra π’nin hesaplanmış basamakları içerisinde arayabilirsiniz.
Bunun için Pi Day sitesindeki Find Your Birthday in Pi aracını kullanabilirsiniz:
piday.org/find-birthday-in-pi/
Doğum tarihinizi araca girdiğinizde sistem ilgili rakam dizisinin π’nin hesaplanmış basamakları arasında nerede bulunduğunu gösteriyor.
Sadece doğum tarihi aramak zorunda değilsiniz
π içerisinde yalnızca doğum gününüzü aramakla sınırlı değilsiniz.
Telefon numaranızın belirli bir bölümü, önemli bir tarih, şanslı sayınız veya sizin için anlam taşıyan başka bir sayı dizisi de aranabilir.
Bunun için matematikçi Katie Steckles tarafından hazırlanan Pi Search aracını kullanabilirsiniz:
Arama kutusuna istediğiniz sayı dizisini yazdıktan sonra araç, bu dizinin π içerisinde bulunup bulunmadığını ve bulunduğu konumu gösterebiliyor.
Peki her sayı π’nin içinde olmak zorunda mı?
Burada önemli bir matematiksel ayrıntı bulunuyor.
π’nin irrasyonel olması, aklınıza gelebilecek her sonlu sayı dizisinin mutlaka π içerisinde bulunduğu anlamına gelmiyor.
Bunun garanti edilebilmesi için π’nin matematikte normal sayı olarak adlandırılan özelliğe sahip olduğunun kanıtlanması gerekiyor. Normal bir sayının ondalık basamaklarında bütün olası sonlu rakam dizileri belirli istatistiksel oranlarla ortaya çıkıyor.
Ancak π’nin normal sayı olduğu henüz matematiksel olarak kanıtlanmış değil.
Buna karşın bugüne kadar hesaplanan devasa miktardaki π basamağı incelendiğinde rakamların dağılımı oldukça rastgele görünüyor. Bu nedenle özellikle doğum tarihleri gibi 6 veya 8 haneli nispeten kısa sayı dizilerinin hesaplanmış basamaklarda bulunma ihtimali oldukça yüksek.
Sekiz haneli bir tarih ne kadar zor bulunur?
Doğum tarihini GGAAAAYYYY benzeri sekiz haneli bir sayı olarak ele alırsak teorik olarak:
00000000 ile 99999999
arasında yaklaşık 100 milyon farklı sekiz haneli kombinasyon bulunuyor.
Rakamların π içerisinde yaklaşık olarak rastgele dağıldığını varsayarsak belirli bir sekiz haneli dizinin ortalama olarak yaklaşık her 100 milyon basamakta bir ortaya çıkması beklenebilir.
Bu yalnızca olasılıksal bir beklenti. Aradığınız tarih çok daha erken çıkabileceği gibi çok daha ileride de bulunabilir.
Pi sadece 3,14 değil
π genellikle okulda çember hesaplamalarında kullanılan 3,14 değeriyle hatırlansa da matematik ve bilgisayar dünyasında çok daha ilginç bir yere sahip.
Trilyonlarca basamaklık veri içerisinde sayı dizileri aramak; olasılık, sayı teorisi ve yüksek performanslı hesaplama gibi konuların günlük hayatta anlaşılmasını sağlayan eğlenceli örneklerden biri.
Siz de doğum tarihinizi rakamlara dönüştürüp π içerisinde aratabilirsiniz.
Peki sizin doğum gününüz π’nin kaçıncı basamağında?
